Розглянемо на реальних прикладах вузли обпирання або з'єднання конструкцій і визначимо, з чим ми маємо справу: з шарніром або защемлением.

Збірна плита з опертям по двох сторонах.

Це класичний випадок шарніра. Глибина обпирання плити диктується типовими серіями, і вона менше висоти перетину плити. В таких умовах, згинаючись, плита спокійно повернеться на опорі - на шарнірної опорі. Мало того, затискати плиту шляхом більш глибокого закладу в стіну не можна, тому що в ній тут же з'являться моменти на опорі (при шарнірної схемою момент на опорі дорівнює нулю), а верхній арматури для сприйняття цих моментів в збірних плитах практично немає.

Розрахункова схема для такої плити:

Монолітна однопролетная плита (балка) з опертям на кладку.

Тут все залежить від глибини закладу плити в стіну.

Якщо при висоті плити 200 мм ви спиратися плиту на 150-200 мм, то це шарнір.

Якщо верхня арматура заходить на опору на довжину анкерування або виконані спеціальні заходи у вигляді приварки пластин (шайб) на кінцях арматури, то це защемлення.

Якщо глибина обпирання «ні те, ні се» - тобто більше висоти перетину, але менше довжини анкерування, то це той неприємний випадок, коли потрібно не просто законструйовані, але і виконати розрахунок всіх деталей вузла і перевірити, чи витримають вони таке знущання. По-перше, установка верхньої робочої арматури вже обов'язкове. По-друге, вона повинна бути розрахована на виникаючі при цьому затисканні моменти. По-третє, достатність її анкерування повинна бути перевірена розрахунком.

Розрахункова схема для однопрогоновою плити наступна:

для монолітної балки все аналогічно, глибину закладення для защемленного варіанти можна тільки заощадити, відігнувши верхній стрижень вниз. Але як біля плити, так і у балки привантажувач кладкою повинен бути достатнім і перевірена розрахунком.

Балконна плита (балка) консольная.

Це стандартна схема з опорою у вигляді защемлення - шарніра тут бути не повинно ні в якому разі, навіть неповного защемлення не повинно бути - тільки стовідсотковий жорсткий вузол. Інакше система буде геометрично змінюваної: балкон під навантаженням буде провертатися на опорі з усіма наслідками, що випливають.

Тому при конструюванні обпирання консольного балкона потрібно дуже ретельно розробляти і прораховувати жорсткий вузол спирання. У типовій серії 2.130-1 вип. 9 можна ознайомитися з вузлами обпирання балконних плит і зрозуміти, за яким принципом досягається защемлення. По-перше, це достатня заклад плити в стіну. По-друге, це значний привантажувач кладкою стіни зверху. По-третє, це обов'язкова анкеровка верхньої частини плити в стислій конструкції - в рішеннях серії це здійснюється шляхом приварки до заставної в балконної плити анкерів, які надійно кріпляться в конструкціях стіни (кріплення прораховується). Всі три умови повинні бути збалансовані і в сумі давати надійне затискання. При тому, що спирається балок потрібно використовувати той же принцип: глибина обпирання плюс анкеровка верхній частині балки.

У разі монолітної консольної плити або балки, що спирається на монолітну стіну, необхідно завести верхню арматуру консолі в стіну на довжину анкерування - це забезпечить защемлення.

Якщо балкон переходить в плиту (тобто по суті це плита з консольним вильотом балкона), то про жорсткому вузлі тут піклуватися не треба - достатньо звичайного шарнірного обпирання на стіну.

Якщо ви робите балкон в існуючій будівлі, дуже складно розробити і виконати чисте защемлення, тому намагайтеся уникати чистих консолей, а робити балкони з підкосами.

Балкон або консольна балка з підкосом.

Таке рішення вибирають в декількох випадках: якщо це продиктовано архітектурним рішенням; якщо конструкція виконується в існуючій будівлі; якщо консоль без підкоса не витримує значне навантаження.

Чим хороша така консоль? Тим, що в сукупності конструкція є консоллю, але окремо кожен вузол спирання є шарнірним з обмеженням переміщень по вертикалі і по горизонталі - а такі вузли не вимагають розрахунку, і законструйовані і виконати їх значно легше, ніж защемлення. Головне тут - забезпечити надійне обмеження переміщення по горизонталі: якщо підкіс кріпиться болтами, то щоб їх було достатньо на виривання; якщо конструкція просто закладається в стіну, то повинні бути анкери, заведені в кладку і т.п.

Розрахункова схема такого балкона наступна:

Горизонтальна балка закріплена в стіні з обмеженням переміщень по вертикалі і горизонталі. Вона нерозрізна по довжині. В прольоті (або на краю) горизонтальна балка шарнірно спирається на підкіс, який в свою чергу спирається на стіну з обмеженням переміщень по вертикалі і горизонталі.

Багатопрогоновий балка з опертям на стіни з кладки.

У такий балки в середніх прольотах завжди спирання шарнірне, а ось на крайніх опорах може бути як защемлення, так і шарнір. Все обумовлено величиною прольотів і можливістю затиснути балку. Якщо прольоти великі, або ж якщо розміри прольотів різні і несприятливо впливають на пролітний момент в крайніх прольотах (наприклад, крайні прольоти значно більше середніх), то можна спробувати застосувати защемлення на крайніх опорах. В основному ж крайні опори робляться шарнірними.

Багатопрогоновий плита з опертям на металеві балки.

У цій плити абсолютно той же принцип, що і у багатопролітної балки, описаної в попередньому випадку. Крайні опори у такий плити можуть бути балками, а можуть бути і стінами будівлі. У разі, якщо крайні опори - балки, то защемлення при тому, що спирається на них організувати складно, стандартно тут застосовується шарнірне обпирання.

Хочеться звернути увагу на наступний момент. При Багатопрогоновий перекритті великих розмірів в ньому доводиться робити деформаційний шов. Якщо навантаження значні, то при шарнірному закріпленні на крайні опори в крайніх прольотах виникають значні згинальні моменти, що вимагають значного армування - і це не завжди раціонально для плит малої товщини. В такому випадку, рекомендую розглянути варіант пристрою шва нема на балці, а в прольоті: тоді дві плити матимуть консольний звис. Моменти в такому випадку збалансуються і армування буде гармонійним.

Монолітна стіна підвалу.

На стіну підвалу завжди впливає горизонтальний тиск грунту, причому, чим глибше підвал, тим значніше вплив горизонтального тиск на конструкції.

При визначенні розрахункової схеми для стіни підвалу потрібно розглядати схему в двох напрямках. Перше, і найголовніше - це вертикальний розріз по стіні. Потрібно розглянути два вузла: верхній і нижній.

У верхньому вузлі можуть бути відсутність обпирання (якщо на стіну не спирається перекриття); шарнір з обмеженням переміщення по горизонталі (якщо є шарнірне обпирання перекриття - наприклад, збірні плити); жорсткий вузол (якщо зв'язок стіни підвалу та перекриття жорстка - наприклад, монолітна конструкція). Спирається в даному випадку мається на увазі в горизонтальному напрямку, тому що основне навантаження у нас - це горизонтальний тиск грунту.

У нижньому вузлі сполучення стіни з фундаментної стрічкою в основному зустрічається жорстким - шарнір там організовувати занадто багато роботи, та й не має особливого сенсу.

Тепер щодо іншого, горизонтального розрізу стіни. Якщо по довжині стіна нічим не обмежена в переміщеннях (немає перпендикулярних стін), то розглядати горизонтальний розріз в розрахунку не треба. А ось якщо є перпендикулярні стіни, розташовані досить часто, то потрібно порахувати стіну ще і в горизонтальному напрямку, тому що з одного боку діє тиск грунту, з іншого боку стіни служать опорами, і виходить Багатопрогоновий нерозрізна конструкція, в якій виникають як прогонові, так і опорні моменти - відповідно, потрібно перевірити горизонтальне армування стіни з урахуванням розташування перпендикулярних стін. Така стіна вважається як багатопрогонових нерозрізна плита шириною 1 м (метрова горизонтальна смуга умовно вирізається з стіни); середні опори - шарніри, а крайні залежать від зв'язку з перпендикулярними стінами - в основному, це защемлення.

Сполучення залізобетонної колони з фундаментом.

В основному в залізобетоні схема сполучення - защемлення, тому що шарнір організувати складніше (особливо в моноліті).

У збірному варіанті колона глибоко закладається в стакан (глибина закладення - розрахункова), а в монолітному варіанті з фундаменту робляться випуски арматури в колону, які заводяться мінімум на довжину перепуску в колону і на довжину анкерування - в фундамент.

Якщо ви хочете розібратися з якимось конкретним прикладом з'єднання конструкцій, пишіть в коментарях, і ваш випадок буде додано до статті.

Шарнір або защемлення - що вибрати?

Природно, є такі схеми, в яких все вже визначено - однозначний шарнір (як в збірних пустотних плитах перекриття) або однозначне защемлення (консольна балконна плита). Але є такі варіанти, коли вибір надається проектувальнику - і спочатку дуже складно визначитися, як скласти розрахункову схему, щоб отримати оптимальний результат. Розглянемо деякі випадки.

Зв'язок ростверку зі палями - шарнір або жорстке з'єднання?

Як відомо, ростверк може спиратися на палі або шарнірно, або жорстко. І часто дуже складно зрозуміти, а який же варіант вибрати? По-перше, потрібно прочитати СНиП «Пальові фундаменти», в якому обумовлені умови, що допускають шарнірне обпирання - їх не так вже й багато, частина ваших запитань відразу відсіється. А далі слід проаналізувати саму конструкцію в цілому.

якщо фундамент на одній палі, То однозначно зв'язок палі з ростверком повинна бути жорсткою, інакше не буде стійкості.

В разі куща пальслід визначити наступне:

1 - якщо фундамент сприймає тільки вертикальне навантаження (без моментів і поперечних сил), можна розглядати шарнірне обпирання;

2 - якщо в палях виникають відривають зусилля (при передачі моменту від колони через ростверк), то з'єднання тільки жорстке.

В разі стрічкового пальового ростверку:

1 - якщо розрахунок ростверку показує значні перенапруги в ньому в зв'язку з жорстким з'єднанням з палями, слід розглянути варіант з шарнірним обпиранням;

2 - якщо на ростверк передаються горизонтальні зусилля (вітрові або від тиску грунту), з'єднання з палями слід робити жорстким.

В разі ростверку у вигляді плити можна використовувати шарнірне з'єднання, якщо це не протипоказано СНиПом «Пальові фундаменти» і якщо немає відривають зусиль в палях.

В разі стрічкового ростверку в шпунтової (підпірної) стінці з паль:

1 - якщо ростверк служить просто обв'язувальної балкою і на нього нічого не спирається, з'єднання краще вибрати шарнірним;

2 - при розташуванні на ростверку опор естакади або подібних конструкцій, що передають зусилля від вітрових навантажень, зв'язок повинна бути жорсткою.

Для палі вигідніше шарнірне обпирання, тому що тоді на неї не передається вигинає момент; але цей вид обпирання не завжди дозволений СНиПом;

При наявності відривають зусиль з'єднання палі з ростверком завжди потрібно робити жорстким, щоб конструкція не втратила стійкість (а відриваючу зусилля часто випливає при розкладанні моменту від колони на пару сил);

І палі, і ростверк тільки виграють від шарнірного з'єднання, тому якщо зовсім-зовсім немає протипоказань, потрібно вибирати шарнір.

Головне запам'ятати: завжди при жорсткому з'єднанні палі з ростверком моменти в ростверку передаються на палі, і це слід враховувати при розрахунку палі.

Спирається металевої або залізобетонної рами на фундамент.

У випадку з рамами рішення по обпирання на фундамент найчастіше приходить після вибору конструкції самої рами.

Якщо рама з жорсткими вузлами з'єднання ригелів з колонами, то раціональніше всього при тому, що спирається на фундамент вибрати шарнірний вузол - така рама при шарнірному закріпленні не постраждає, а ось фундамент виграє, тому що момент дорівнює нулю, а значить фундамент буде менше і економічніше. Та й при розрахунку такої рами складнощів буде на цілих шість ступенів свободи менше - а при ручному розрахунку це ого-го скільки.

Якщо в рамі ригелі спираються на колони шарнірно, то колони обов'язково повинні бути жорстко пов'язані з фундаментом, інакше ми отримаємо геометрично змінну систему.

Але іноді, визначившись зі схемою рами (наприклад, ригелі спираються шарнірно, а колони затиснені в фундаментах), ми отримуємо невигідний результат (наприклад, неприпустимо великі в даних умовах фундаменти). Тоді доводиться походу міняти розрахункову схему і перевіряти варіант з жорсткими вузлами в рамі і шарнірами в місці обпирання на фундамент.

Часто самі матеріали диктують нам вибір розрахункової схеми: припустимо, в монолітному залізобетоні складно організувати шарніри, тому там найчастіше все вузли (і в рамі, і в місці обпирання колон на фундамент) - жорсткі. І це теж нормально. Головне, щоб законструйовані було відповідно розрахунковій схемі.

Плити перекриття і балки.

У цій темі також потрібно багато спробувати, щоб набратися досвіду і навчитися вибирати кращий варіант розрахункової схеми з першого разу.

У залізобетонних плитах і балках при затисканні випливає значна верхня арматура. Природно, це веде до подорожчання, але раціонально в великопрольотних конструкціях. Іноді так виходить, що при великому прольоті збільшення перетину балки або висоти плити тільки погіршує роботу (тому що зростає навантаження від власної ваги); а ось защемлення дає свої позитивні плоди - на опорах з'являється вигинає момент, що дає нам верхню арматуру, зате в прольоті момент зменшується, і в сумі конструкція проходить за розрахунком. При цьому, правда, ніколи не варто забувати, що затиснена балка або плита передає зусилля на конструкції, на які вона спирається.

Ще защемлення варто застосовувати в плитах і балках, в яких важливо зменшити прогин або зменшити розкриття тріщин - менше момент в прольоті, значить менше і деформації.

Ще одна особлива штука - це плита, яка спирається по чотирьох сторонах. Вона вже за рахунок такого обпирання працює так, що виникає необхідність встановити верхню арматуру в плиті (особливо ближче до кутів). Тому часто раціонально, якщо є така можливість, затиснути плиту і перевірити, чи не менше чи буде армування.

Спирається крайніх плит або другорядних балок.

У будь-який багатопролітної конструкції, будь то плита або другорядна балка, є крайній проліт, в якому вона спирається на балку з одного боку. І в зв'язку з такою однобокою завантаженістю балка-опора відчуває кручення, часто значне. І в таких випадках, коли при розрахунку на кручення перетин балки розростається до немислимих розмірів, нам на допомогу приходить шарнір. Якщо опереть плиту або другорядну балку шарнірно, то вкрай балка-опора розвантажиться, моменти на неї передаватися не будуть, і ситуація перестане бути критичною. Зрозуміло, що не завжди виходить законструйовані шарнірне обпирання (особливо в монолітному варіанті), але іноді навіть в моноліті краще зробити крайню балку з консоллю, і вже на цю консоль шарнірно опереть плиту. Ще є варіант (але це якщо дозволяє архітектура) - вивести спирається плиту консольно у вигляді балкона; тоді балка-опора не до кінця, але розвантажиться.

Також на тему шарнірів і защемлення можна прочитати.

Як вже відомо, балка є статично визначної, якщо вона оперта на дві шарнірні опори (одну рухливу і одну нерухому) або забита з одного кінця, тобто якщо на неї накладено три зовнішні зв'язки. Виняток становлять багатопролітні шарнірні балки (Що складаються з декількох окремих балок, з'єднаних між собою проміжними шарнірами), які можуть бути статично визначними і при числі зовнішніх зв'язків більше трьох (див. Про це в § 3.7).

На рис. 85.7, а, б зображено дві статично невизначені балки; на кожну з них накладені чотири зовнішні зв'язки, і, отже, ці балки по одному разу статично невизначені. На рис. 85.7, в показана балка з шістьма зовнішніми зв'язками; вона три рази статично невизначена. Ступінь статичної невизначеності балки (де немає проміжних шарнірів) дорівнює надлишковому (зайвої) числу зовнішніх зв'язків (понад трьох). Статично невизначені балки часто називають нерозрізними балками.

Розрахунок нерозрізних балок, як і розрахунок будь-яких статично невизначених систем, не можна виконати при помогді одних лише рівнянь рівноваги; завжди необхідно скласти додаткові рівняння (рівняння переміщень), що враховують характер деформації балки.

На рис. 86.7, а зображена один раз статично невизначена балка.

Для розрахунку цієї балки її можна уявити як статично визначену балку, показану на рис. 86.7, б, отриману з заданою в результаті відкидання правої опори. Статично визначена система, отримана із заданої видаленням надлишкових зв'язків, називається основною системою. Балка, показана на рис. 86.7, б, є основною системою для заданої балки (рис. 86.7, а).

На основну систему (рис. 86.7, б), крім заданого навантаження q, діє невідома реакція RB відкинутої зв'язку. Під дією навантаження q балка, показана на рис. 86.7, б, деформується і її вільний кінець переміщається вниз (рис. 86.7, в) на величину яку легко можна визначити методом початкових параметрів:

Під дією сили RB вільний кінець балки, показаної на рис. 86.7, б, переміщується вгору на величину (рис. 86.7, г), яку також можна визначити методом початкових параметрів:

При одночасній дії заданого навантаження q і сили прогин вільного кінця балки, показаної на рис. 86.7, б, визначається виразом

Цей прогин дорівнює нулю, так як прогин правого кінця заданої балки (рис. 86.7, а) дорівнює нулю:

Отже, справжня реакція, яка виникає на правій опорі статично невизначеної заданої балки, дорівнює Згинальний момент М і поперечну силу Q в перерізі заданої балки можна тепер визначити за формулами (2.7) і (3.7), як в статично визначної балці, показаної на рис. 86.7, а:

Побудовані за допомогою цих виразів епюри Q я М для заданої балки зображені на рис. 86.7, е, ж.

Розрахунок заданої балки можна виконати і за допомогою інших основних систем, наприклад, показаних на рис. 86.6, з, і.

Розрахунок нерозрізних балок проводиться зазвичай за допомогою так званих рівнянь трьох моментів. Такий спосіб розрахунку дозволяє уникнути складання додаткових рівнянь типу (81.7). Крім того, цей спосіб дозволяє отримати додаткові рівняння з числом невідомих в кожному з них не більше трьох, що при високому ступені статичної невизначеності заданої балки спрощує рішення системи рівнянь.

Розглянемо тепер розрахунок нерозрізних балок за допомогою рівнянь трьох моментів.

На рис. 87.7, а показаний ділянку, виділену з багатопролітної нерозрізний балки, що знаходиться під дією деякої навантаження. Опори балки позначаються зліва направо числами і т.д. Довжини прольотів нерозрізної балки позначаються (також зліва направо) і т.д. Індекс при довжині кожного прольоту I відповідає номеру правої опори цього прольоту. Моменти інерції J поперечних перерізів балки постійні по довжині кожного її прольоту; в різних прольотах моменти інерції можуть мати різні значення.

Основну систему для розрахунку нерозрізної балки отримаємо, видаливши з неї зв'язку, що перешкоджають взаємному повороту суміжних перетинів балки над її опорами, т. Е. Поставивши шарніри над опорами балки (рис.). Невідомими є згинальні (опорні) моменти і т.д., що виникають в перетинах нерозрізний балки над опорами. Невідомі моменти вважаємо позитивними, коли вони викликають розтягнення нижніх волокон балки.

Розглянемо два прольоти балки, прилеглі до опори, зображені на рис. 87.7, в. Тут пунктиром показана вигнута вісь балки. На рис. 87.7, г зображені ділянки балки, що безпосередньо прилягають до опори. Тут - кут повороту поперечного перерізу, що належить лівому прольоту і безпосередньо примикає до опори, а -кут повороту перетину, що належить правому прольоту і також безпосередньо примикає до опори. Обидва ці перетину, по суті, являють одне поперечний переріз, розташоване над опорою, а тому кути їх повороту однакові, т. Е.

Кути повороту і можна розглядати як наслідок впливу на окремі однопрогонові балки, показані на рис. 87.7, д, заданих навантажень, а також невідомих опорних моментів Умова (82.7), отже, означає, що кут повороту правого торця лівої з балок, показаних на рис. 87.7, д, дорівнює куту повороту лівого торця правої балки, т. Е. Взаємний кут повороту цих торців дорівнює нулю. Невідомі моменти і т.д. мають такі значення, при яких зазначена умова виконується не тільки для опори, а й для всіх проміжних опор нерозрізний балки.

Знайдемо значення кутів і графо-аналітичним методом.

На рис. 87.7, е, ж зображені фіктивні балки для прольотів завантажені фіктивної навантаженням На рис. 87.7, е показана фіктивна навантаження, відповідна дії на ці прольоти навантаження, заданої на балку, а на рис. -Дія на них невідомих моментів

На підставі другої з формул (80.7) кути і відповідно рівні фіктивним поперечним силам і виникають на опорах прольотів фіктивних балок, тобто

де (рис. 87.7, е), а також і (рис. 87.7, ж) - реакції опор фіктивних балок.

18-01-2013: владимир

в схемі 1 в формулах моменту на опорах l не в квадраті?

18-01-2013: доктор Лом

При зосередженому навантаженні в формулах моменту довжина в квадраті бути не може.

27-02-2013: Вадим

27-02-2013: доктор Лом

Для розрахунку нерозрізних балок з трьома прольотами і більше простіше скласти рівняння трьох моментів. Що це за рівняння в форматі коментаря пояснити не зможу, а статті на цю тему у мене поки немає. Можете подивитися статтю: "двопрогінна балки". Принципи, викладені у зазначеній статті, можна застосувати і для трипролітних балок.

11-05-2013: Дмитро

"Таблиця 2. однопролітного балка з жорстким закріпленням на опорі А і шарнірної опорою В. Малюнок 1.2 "Чи можна вважати за даною схемою для x \u003d a?
Мені потрібно знати як буде вал прогинатися в точці дотику різця.

11-05-2013: доктор Лом

Можна, можливо. Однак у вашому випадку більш правильним буде розрахунок не тільки на вигинає, а й на обертовий момент.

11-05-2013: Дмитро

А можете викласти формулу для мого випадку, коли x \u003d a. Я боюся, що похибка розрахунку вийде більше за технологічну, від перерахунку такої довгої формули.
- У книзі написано, що від обертального моменту вали прогинаються дуже не суттєво, тому не беруть до уваги зазвичай.

11-05-2013: Дмитро

"Таблиця 2. однопролітного балка з жорстким закріпленням на опорі А і шарнірної опорою В. Малюнок 1.2" Можете викласти формулу, для окремого випадку x \u003d a? Мається на увазі, щоб x \u003d a було прийнято ще при інтегруванні. Тоді формула повинна істотно спроститися.
Спасибі!

11-05-2013: доктор Лом

х \u003d а - окремий випадок наведених формул, тобто при відстані від початку балки рівному а:
Ма \u003d Аа + МА. З прогином та ж історія.
Більш того, якщо розглядати ділянку балки при х\u003e a, то формули будуть ще складніше. Тут я нічого не можу вдіяти, але можу порадити наступне. Максимальний прогин в вашому випадку буде при додатку навантаження приблизно посередині валу, тобто коли а? b, чим ближче ви будете зміщати різець до однієї або другої опори, збільшуючи відстань а чи b, тим менше в підсумку буде прогин. Тому набагато простіше розрахувати максимальний прогин за схемою 1.1, а для впевненості зробити додатковий запас тобто збільшити розрахований таким чином прогин на 3-5% навряд чи отриманий точним розрахунком прогин буде більше, але можна збільшити і на 10-15% для більшої впевненості.

14-05-2013: Віра

Привіт, чи можна десь побачити розрахунок (виведення формули для згинального моменту) для випадку навантаження таблиця 1, п.2.5 по трикутнику?

14-05-2013: доктор Лом

Всі формули, використані для складання таблиць залишилися на папері (набирати їх занадто довго). До того ж методик розрахунку статично невизначених конструкцій кілька. В даному випадку використовувалася методика, досить докладно розписана в статті "двопрогінна балки" (http: //сайт/item230.html)

27-07-2013: Дмитро

За Шановний Доктор Лом! Як правильно розрахувати трипролітних балку на шарнірних опорах від рівномірного навантаження, Якщо все прольоти різні?

27-02-2013: Доктор Лом
Для розрахунку нерозрізних балок з трьома прольотами і більше простіше скласти рівняння трьох моментів. Що це за рівняння в форматі коментаря пояснити не зможу, а статті на цю тему у мене поки немає. Можете подивитися статтю: "двопрогінна балки". Принципи, викладені у зазначеній статті, можна застосувати і для трипролітних балок.

Даний розрахунок має дуже конкретне практичне застосування - розрахунок навантажень на осі фур. У фури є причіп з 4 опорами. 1-ша спирається на зчіпний пристрій тягача, три інших - осі коліс, розташованих на відстані (бази) від зчіпки і на однаковій відстані одна від одної. Рівномірно / нерівномірно розподілене навантаження всередині кузова привести до точковому навантаженні з певною координатою мені вдалося. А ось розподіл навантаження між осями коліс - на жаль. Будуть вдячний за будь-яку допомогу / наводку на метеріали.

27-07-2013: санітар Петрович

Е, батенька, вам в іншу лікарню треба, у нас і відділення такого нету.

27-07-2013: доктор Лом

Петрович прав, розрахунок валів і механізмів - окрема історія. До того ж слід враховувати, що навантаження будуть не статичні, але динамічні і ударні, до того ж не тільки вертикальні, які найчастіше і розглядаються в будівництві, але і горизонтальні, що виникають при русі з прискоренням.
Але ви можете подивитися статті "Багатопрогонові нерозрізні балки". У них зокрема розглядається розрахунок трипролітних балок. Правда, саме ваш випадок не розглядається, проте майстерність проектувальника в тому і полягає, щоб знаходити вихід зі складних ситуацій, спрощуючи їх. Наприклад, у вашому випадку при розрахунку на вертикальні навантаження (від ваги вантажів) розглядати зчіпний пристрій тягача, як опору зовсім не обов'язково. Я звичайно не фахівець по автомобілебудуванню, але мені здається більшість зчіпних пристроїв розраховується на сприйняття горизонтальних навантажень, що виникають при прискореному русі, при цьому рух вгору-вниз цілком можливо, втім можу і помилятися.
Таким чином у вас вийде двопрогінна балка з двома консолями. І хоча у мене такий розрахункової схеми немає, але тут можна скористатися принципом суперпозиції для рівномірно розподіленого навантаження, тобто можна окремо розрахувати двопрогінна беськонсольниє балку і дві консолі, а потім отримані значення корисних властивостей скласти. А якщо розрахунок проводитиметься для зосередженого навантаження всередині прольотів, то консолі взагалі ніякого значення не мають.
Але все одно не забувайте рада Петровича, розрахунок валів - це не до мене.

29-07-2013: Дмитро

санітар Петрович - цікавить визначення навантаження на осі в статичному стані. У такому режимі реакція осей, сила тяжіння вантажу і сила тяжіння самого причепа повністю відповідає схемі з балкою і реакцій опор.

29-07-2013: санітар Петрович

Воно звичайно не моя справа - в справи дохтурскіх лізти, та поки оне відпочивають, я з вами побалакати.
Якщо для статичного стану, так розрахунок ваш і пляшки випитої не варто, тому як розраховувати треба тільки дві осі. Адже на що третя вісь непотрібна? - для страховки. Якщо у двухтонной легковика колесо лопне али відлетить - одна справа, а якщо у причепа в якому 40 тонн, та на великій швидкості - то веселості не оберессі. А тому прорахуйте собі неспішно всі варіанти однопрогоновою двухконсольная балки, а їх всього два буде, та ще два для однопрогоновою одноконсольной, якщо зчіпний пристрій, як опору враховувати, так вибирайте самий навантажений.
Так я собі це справа мислю.

30-07-2013: Дмитро

Петрович, на ваговому контролі карають за перевантаження на будь-яку з конкретних осей.Так як їх ззаду три - навантаження (невідомим поки способом) таки ділиться на всі три осі.
Чи зможу порахувати - чи зможу палети з вантажем так розставити, що все вісі на будуть перевантажені.

30-07-2013: Дмитро

Адже на що третя вісь непотрібна? - Ось тут http://www.packer3d.ru/online/veh-by-pal наочно показано, що всі осі задіяні

30-07-2013: санітар Петрович

Вона чого! Так би і сказав відразу, все з вас пінцетом витягувати треба. Я-то собі одному картинку малював, ну да ладно.
Як розумію, какулятор ентот для рівномірно розставлених палет, що дають рівномірно розподілене навантаження. Ти, милок, розбиралися так палети розставити, щоб навантаження на осі рівномірно розподілити.
На то відразу скажу - плюнь ти на це діло. Як і теоретично тако можливо, так для того половину вантажу, али більш викинути треба.
До того ж сумлевайся я, що є ваги такі, що на кажном вісь навантаження визначають, швидше за окремі ваги на тягач та на причіп. Так воно, ні?
Якщо так, то рецепт простий, з початку причепа і до першої задньої осі висота палет 2/3 від загальної висоти, від 1 задньої до 3 задньої осі поступово висоту палет збільшувати до повної висоти, дале - на всю висоту, якщо причіп такий як в какуляторе.
І буде тобі більше рівномірний розподіл навантаження між осями. А точніше тобі і рахувати не треба - розміри палет не дозволять. До того ж занадто багато даних для розрахунку потрібно.
А якщо старий Петрович обшібся з висотою, то на вагах тобі скажуть, більше 2/3 треба, али менше.
Ох, чевой-то в горлі пересохло від ентіх розмов, треба б піти пивка попити, поки дохтура немає.

25-11-2013: Антон

Добрий день.І мене питання по формулі 1.2 в таблиці 2. При розрахунку прогину по даній формулі і підставляння в отриманий вираз умови x \u003d a \u003d b \u003d l / 2 не виходить вираження, даного у формулі више.Разніца полягає в відміну числа перед твори EI. При підстановці виходить не 107, а 109. Підкажіть, в чому помилка? Чи може цей метод вичіленія бути наближеним?

25-11-2013: доктор Лом

Справа в тому, що, користуючись формулою, ви визначаєте значення прогину посередині прольоту і внизу отриманого виразу дійсно буде 109.7. Тим часом у балки з жорстким закріпленням на одній опорі і шарнірним закріпленням на другий опорі максимальний прогин буде зміщений в сторону шарнірної опори. У рядку 1 таблиці 2 якраз і приведено це максимальне значення. Так як відстань від опори А до поперечного перерізу з максимальним прольотом більше 0.5l, то для визначення цього значення слід використовувати формули, що враховують дію поперечної сили в точці прикладання (або визначати значення прогину, ведучи відлік від опори В з урахуванням кута повороту на опорі В ). Не те, щоб ці формули такі вже складні, але місця займають багато, а тому в таблиці не наводяться.

26-11-2013: Антон

Дякую за ответ.Да, дійсно, Ви прави.Точка максимального прогину буде знаходитися трохи ближче від середини балки до шарнірної опоре.Но ось тут у мене виникло інше запитання. Продифференцировав вираз для знаходження прогину, знайшовши екстремум функції, отримав тим самим х максимального прогіба.Подставів це значення х в формулу прогину при тих же умовах a \u003d b \u003d L / 2, отримав в знаменнику 107,555.Не знаю в чому проблема, але і в інших джерелах знаходив таку ж формулу для окремого випадку (a \u003d b \u003d L / 2) Менш це цікавить, бо займаюся розрахунком на роботі і необхідно отримати точний результат.

26-11-2013: доктор Лом

А ось тут, коли мова йде про десятих частках відсотка і взагалі про дрібних числах, отриманих в результаті досить складних обчислень, табличні значення дійсно слід розглядати як наближені. Отримане вами значення є більш точним, табличне значення дає більший прогин, а тому сприяє невеликому додатковому запасу (0.2%) при розрахунку по 2 групі граничних станів.

27-11-2013: Антон

Ви розвіяли мої сомненія.Большое спасибі за пояснення і швидкі відповіді!

06-12-2013: Максим

2 таблиця, схема 3.1. У точці B виходить значення моменту на епюрі не дорівнює значенню прикладеного моменту в цій точці?

07-12-2013: доктор Лом

Не виходить, точніше значення моменту на епюрі в точці В дорівнює значенню моменту, прикладеного в точці В. При такому напрямку дії момент вважається негативним (-M), відповідно при дії на опорі В негативного моменту, що вигинає на опорі А виникає позитивний момент, що вигинає, а ось опорна реакція на опорі А буде негативною. Якщо підставити в рівняння моментів всі наведені в таблиці значення, то при х \u003d l, на опорі В ви отримаєте все той же негативний момент Мb \u003d -M.

07-12-2013: Максим

наприклад, m \u003d 10, L \u003d 2.
тоді Ax \u003d 3 * 10/2 * 2 \u003d 7,5
Ma \u003d 10/2 \u003d 5
Mb \u003d 5 + 7,5 \u003d 12,5

07-12-2013: доктор Лом

Ви не зовсім правильно розумієте суть формул і не стежите за знаками:
НЕ Ax \u003d 3 * 10/2 * 2 \u003d 7,5 а просто опорна реакція А \u003d 7.5. х - це змінна, що означає відстань від початку балки до розглянутого поперечного перерізу. У точці В значення х \u003d L \u003d 2.
Далі, якщо m \u003d 10, то Ма \u003d -5. Тоді на опорі В
Mb \u003d -5 + 7,5х2 \u003d 10

09-07-2014: Zarif

Шановний доктор.
Чи є у Вас величина епюри М для скатних дахів?

09-07-2014: доктор Лом

Подивіться статтю "Приклади розрахунку крокв і обрешітки" там є відповідні розрахунку епюри.

11-02-2015: Sanmart

Шановний Доктор Лом!
А чи немає у Вас формул для розрахунку максимального прогину і моменту для двопрогінній балки повністю завантаженої рівномірно розподіленим навантаженням з прольотами різної довжини?
Схема майже як на 2.3, але q розподілена від A до C.
Якщо Вам лінь забивати ці формули в редактор, зайшли їх як-нить так, типу в відсканованому форматі, а я поверну їх Вам в редакторі.

11-02-2015: доктор Лом

Справа в тому, що викласти всі можливі випадки завантаження для всіх можливих варіантів фізично неможливо. Так що вам не пощастило - доведеться користуватися загальними формулами. До ваших послуг розділ "Статично невизначені конструкції" і зокрема статті "двопрогінна балки" і "Статично невизначені балки. Рівняння трьох моментів". Тут же скажу, що визначити максимальний момент на опорі В можна, двічі скориставшись тією ж схемою 2.3, а саме
MВ \u003d М1 + М2 \u003d - q (l1 ^ 3 + l2 ^ 3) / (8 (l1 + l2)).
Для визначення прогинів поперечних перерізів відносно осі х слід спочатку визначити кути повороту на опорах, а потім скористатися загальним диференціальним рівнянням прогину. Більше подробиць в статті "Основи опору матеріалів. Визначення прогину балки". Але в будь-якому випадку, якою б не була довжина другого прольоту, максимальний прогин в одному з прольотів буде більше ql ^ 4 / 185EI і менше 7ql ^ 4 / 768EI. Якщо для вас такі межі є занадто розмитими і потрібна велика точність, то тоді тільки розрахунок.

12-02-2015: Валентин

Привіт Доктор Лом. Хотів уточнити у Вас окремий випадок описаний в розділі "Таблиця 3. двопрогінна балка з шарнірними опорами. Рис.1.3 "Чи є у Вас можливість доповнити його виходячи з того що в даному випадку відстані l не рівні, а відмінні, тобто l1 і l2. Цікавлять реакції в опорах і момент в опорі. Дуже термінова прохання. Дякую.

12-02-2015: Sanmart

Ех ... Буду згадувати давно забутий спрямують ...
Все одно дякую!

12-02-2015: доктор Лом

Я буквально вчора відповідав на подібне питання. У таблицях наводяться формули для окремих випадків, втім найбільш поширених. Для загальних випадків, подібних вашому, формули стають занадто громіздкими і наочність втрачається. У таких випадках необхідно виконати повний розрахунок методом моментів або методом сил, так як у вас всього одна невідома опорна реакція.
Проте наведені таблиці дуже зручні для попередньої оцінки конструкцій. Наприклад, якщо ваш випадок завантаження подібний наведеному в Таблиці 3, розрахункова схема 1.3, то при зменшенні довжини одного з прольотів розрахункові значення і опорних реакцій і моменту на опорі та інших величин будуть однозначно менше. Таким чином спрощений розрахунок тільки збільшить запас міцності, цього знання при розрахунку конструкції, що виготовляється в 1-2 примірниках цілком достатньо. Ну а для масово вироблених конструкцій необхідний точний розрахунок.

21-03-2015: Давид

Шановний Доктор Лом
У мене двосхилий дах з однаковими сторонами з коником без опори, але жорстко закріпленими кроквами (зварювання), низ можна вважати як шарнір. Чи можна застосувати для розрахунку прогинів формулу Таблиця 2 2.1 або щось інше якщо вас не утруднити напишіть формулу або посилання

22-03-2015: доктор Лом

Це буде не зовсім правильно, та й зварений шов повинен бути розрахований на відповідні навантаження, щоб забезпечити жорсткість. Можливо вашу конструкцію більш правильно буде розглядати як трикутну арку із затягуванням на опорах (дивіться відповідну статтю).

02-04-2015: Володимир

Таблиця 1, схема 1.1 Формула для прогину, по-моєму невірна. За логікою має бути f (l) \u003d 0. А в запропонованій формулі такого не виходить.

02-04-2015: доктор Лом

Наведена формула для визначення прогину, як і формула для визначення моменту справедлива для ділянки від 0 до l / 2 (середини прольоту, де прикладена зосереджена сила). Так як балка (спосіб спирання) і навантаження симетричні, то приводити формулу для визначення моменту і прогину на другій ділянці від l / 2 до l я не вважав за потрібне, тож труднощів вистачає.
Але якщо вам дуже треба, то на цій ділянці (від l / 2 до l) з зазначеного виразу випливає додатково відняти Q (x - l / 2) ^ 3/6.

03-04-2015: Володимир

Велике спасибі. Я не побачив, що 0

03-04-2015: доктор Лом

14-08-2015: Martin

Питання не в тему, але я біс поняття куди саме писати ...
Проектується мед. будівлю з приміщенням для МРТ, Будівля планує спочатку підняти з металоконструкцій, а МРТ з металом не сумісний в плані магнітних хвиль і тяжіння, так ось питання, як захистити метал від МРТ ???

14-08-2015: доктор Лом

Я взагалі-то не є фахівцем з МРТ-обладнання, але начебто нічого страшного в металлокаркасе ні (не буде металоконструкцій, буде арматура в ж / б конструкціях або ще чого). Пошукайте норми по обладнанню МРТ-кабінетів, там начебто теж немає обмежень по конструктиву стін і перекриттів.

09-09-2015: Yuriy

Шановний Доктор Лом
Допоможіть будь ласка розрахувати сили і моменти діють на 3 дверних навісу З огляду на те що відстань третього навісу між нижнім і верхнім можна змінювати Заздалегідь вдячний

09-09-2015: Yuriy

Я не можу вирішити проблеми з розрахунком 3 і4 навісів на двері Допоможіть будь ласка
Н-висота двері 2,5м
ширина 1 м
нижню петлю встановлений на 0,2 м від низу дверей
другий шарнір на 1,8 м від центру другого
маса двері 40 кг
Як розрахувати сили і моменти
Буду дуже вдячний за помощ
[Email protected]

09-09-2015: доктор Лом

Подібна ситуація розглядається в статті "Визначення виривається зусилля (чому дюбель не тримається в стіні)". Єдина відмінність в тому, що у вас зверху будуть два навісу. Для спрощення розрахунків можна допустити, що відстань між верхніми навісами значно менше відстані між верхнім і нижнім навісами, тоді можна вважати, що сили, що діють на верхні навіси, однакові і в сумі дорівнюють нижній силі. Але в будь-якому випадку навантаження на верхній навіс буде більше, ніж на середній. При зміщенні середнього навісу до середини висоти двері роль його з точки зору сприйняття виривається зусилля буде значно зменшуватися, однак при цьому буде підвищуватися стійкість двері.

10-09-2015: Yuriy

Ви знаєте
у мене виходить сила на верхній петлі -169
на другій петлі 23
і на нижній петлі 145
Де моя помилка?
Як ви визначаєте сили?
З повагою
Юрій

10-09-2015: Yuriy

для двох петель у мене так і виходить сили рівні тільки з протилежним знаком
А ось для трьох петель виходить що верхня петля забирає на себе навантаження яка в сумі становить навантаження двох інших петель
Допоможіть будь ласка з алгоритмом
Заздалегідь вдячний
Юрій

10-09-2015: доктор Лом

Ваша помилка у виборі розрахункової схеми. При 3 навісах ви розглядаєте двері як двопрогінна балку з відносно малою жорсткістю, іншими словами як гнучку балку, яка під впливом опорних реакцій буде мати деякі деформації. Тим часом в площині дії моменту висота балки - це ширина дверей 1 м, що значно більше прольоту між 2 верхніми навісами. Тобто двері можна умовно розглядати як абсолютно жорстку балку, до якої розрахункові схеми, наведені в цій статті, не застосовні. Двері в даному випадку можна розглядати як певне поперечний переріз.
До речі подивіться ще статтю "Розрахунок цвяхового з'єднання кобили з кроквяної ногою. Теоретичні передумови". Тут же додам до сказаного раніше, опорний момент може бути розкладений на будь-яку кількість різноспрямованих сил відповідно до діаграмі нормальних напружень. При цьому, якщо зверху дві сили, а внизу одна, то сума верхніх сил дорівнює нижній силі, але має зворотний знак. Крім того момент щодо центра ваги умовного поперечного перерізу від нижньої сили буде дорівнює моменту від двох верхніх сил. Таким чином задача зводиться до визначення центру ваги умовного перетину.
Як я вже говорив, при відносно невеликій відстані між верхніми навісами їх можна умовно вважати, як одне ціле, тобто розділити на 2 силу, діючу на як би один верхній навіс, проте використовувати відповідний коефіцієнт запасу.

15-10-2015: Сергій

Добрий день Доктор Лом. Вибачте мою необознаность. Підкажіть будь ласка, що означає Е у формулі розрахунку прогину балки і як його (Е) визначати

15-10-2015: доктор Лом

Е - це модуль пружності матеріалу, який ви збираєтеся використовувати для балки. Значення модулів пружності для різних будівельних матеріалів можна подивитися в статті "Розрахункові опори і модулі пружності для різних будівельних матеріалів". А фізичний зміст - в статті "Пружні і міцності матеріалів".

13-03-2016: В'ячеслав

Доброго дня.
Таблиця 3 №2.2 Момент в прольоті.
Ймовірно, має бути: Mx \u003d Ax-qx ^ 2/2.

13-03-2016: доктор Лом

Все вірно, звичайно ж Mx \u003d Ax-qx ^ 2/2. Зараз спробую виправити. Дякую за уважність.

30-03-2016: Тимур

Вітаю!
Вивчив кілька статей, але не зовсім зрозуміло як співвідносяться несуча здатність сталевий однопрогоновою шарнірно-обпертих балки і балки з жорстким закріпленням на опорах? Чи залежить від довжини? Для конкретності наприклад для прольотів 4,6,8,12 метрів. За моїми прикидками про 2 до 5 повинно бути ...

30-03-2016: доктор Лом

При дії рівномірно розподіленого навантаження несуча здатність жорстко затисненої балки в 1.5 рази більше, ніж такий же балки, але на шарнірних опорах. Від довжини це ніяк не залежить (якщо ми порівнюємо шарнірно оперту і жорстким закріпленням балку однакової довжини), а ось вид діючої навантаження може впливати на значення різниці. А така різниця в несучої здатності виникає через те, що максимальний момент для шарнірно опертої балки буде ближче до середини прольоту, а для жорстко затисненої балки - на одній з опор (або на обох опорах, якщо навантаження симетрична).
А від 2 до 5 - це до Корній Івановичу Чуковському. Що ви в даному випадку мали на увазі під цим, я не зрозумів.

31-03-2016: Тимур

Просто думав, що несуча здатність збільшиться швидше в 5 разів ніж в 2 Це ж по суті сталь на розрив. За дроті в пару міліметрів ж можна ходити. Або з часом провисання відбудеться?

31-03-2016: доктор Лом

В даній статті наведені розрахункові схеми для щодо жорстких балок. Як правило висота h таких балок становить 1/10 - 1/20 від довжини прольоту l. А прогин таких балок як правило не перевищує f? h / 4 - h / 2.

Сталеві дроту, канати та інші гнучкі (я б навіть сказав абсолютно гнучкі) нитки розраховуються зовсім за іншими формулами і епюри матимуть інший вигляд. Як правило прогин f гнучких ниток становить не менше 5h - 6h. У гнучких нитках напруження, що викликаються дією згинального моменту, вкрай незначні в порівнянні з розтягують напруженнями, що виникають в процесі такої значної деформації. Ці напруження розтягу повинні компенсуватися горизонтальними опорними реакціями. Втім, розрахунок гнучких ниток - це окрема тема.

15-04-2016: Станіслав

Вітаю! Питання по таблиці 1. "однопролітного балка з жорстким закріпленням на опорах" за пунктом 1.3. Момент на опорах Ma і Mb. Скажіть будь ласка в рівнянні випадково двійка не зайва?

15-04-2016: доктор Лом

Ні, не зайва. І перевірити це досить просто. Якщо а \u003d l / 2, тобто обидві сили прикладені в одній точці посередині балки, то рівняння моментів зведеться до Ма \u003d Мв \u003d -2Ql / 8 \u003d -Ql / 4. Такий же результат ми отримаємо, склавши значення моментів при використанні розрахункової схеми 1.1.

15-04-2016: Станіслав

Перепрошую. Питання, поставлене мною раніше - не коректне. За Вашим таблиць (для шарнірних опор і для жорстко закріплених) я розрахував максимальні прогини в разі дії двох зосереджених сил з однаковим відстанню від опор (табл. 1 - пункт 1.3) .в результаті у мене вийшло, що прогин в разі шарнірних опор менше, ніж прогин в разі жорстко закріплених. Хоча за логікою має бути навпаки. Прошу пояснити. Чи є ймовірність того, що в розрахунковій схемі для жорстких опор 1.3 у вас помилка?

15-04-2016: доктор Лом

Не знаю, як це у вас вийшло. Припускаю, що ви підставили в формулу прогину значення моменту без урахування знака "-". Знову ж таки, якщо а \u003d l / 2, тобто обидві сили прикладені в одній точці посередині балки, то максимальний прогин складе f \u003d -Ql ^ 3 / 96EI. Такий же результат ми отримаємо, склавши значення прогинів при використанні розрахункової схеми 1.1.

16-04-2016: Емін

Де знайти розрахункову схему однопрогоновою балки з поворотним шарніром посередині.

16-04-2016: доктор Лом

Що ви маєте на увазі під поворотним шарніром посередині? Якщо це опора, що перешкоджає переміщенню балки по вертикалі, але не перешкоджає зміні кутів нахилу поперечних перерізів балки, то таку опору слід розглядати як проміжну опору двопрогонової балки, таблиця 3. Якщо ця шарнірна опора розташована в перпендикулярній площині, то її наявність впливає лише на визначення гнучкості стрижня в даній площині і при розрахунку на вертикальні навантаження не враховується.

16-12-2016: Михайло

Вітаю! Підкажіть, як визначити горизонтальні (виривають) реакції при схемі балки з двома закладення?

16-12-2016: доктор Лом

Взагалі-то балки вважаються досить жорсткими стрижнями (обмеження по максимально допустимому прогину цьому сприяють) і тому для спрощення розрахунків горизонтальні опорні реакції, що виникають в результаті деформації, приймаються рівними нулю. Але взагалі, якщо вже є така необхідність, то спочатку визначається прогин, будується епюра. Потім визначається зміна довжини нейтральної осі балки - процедура сама по собі досить складна, а потім, в залежності від модуля пружності матеріалу балки визначаються зусилля, необхідні для такої зміни довжини балки.

17-02-2017: учень

Док, вже вибачте за тупі питання. Освоював побудова епюр в ехеле, для балки защемлення-шарнір, що вигинає момент в прольоті М (х) (таб 2 п 2.1). Результат-в кінці балки функція не дорівнює 0. рис https://yadi.sk/i/Cal1RKes3EDm6W
Судячи з результатів, якщо до МХ додати значення опорної реакції В, то все приходить в норму, але збільшується вигинає момент на опорі А на значення реакції В. Там є лінії опор А і В, але це чиста візуалізація рівнів навантаження і використання як постійних в розрахунку. Розрахунок при: розподіл навантаження 10, балка 4.
Док, ще питання. Чи можна знайти функції поперечних сил для основних видів балок, сам не виведу-диф рівняння забуті напрочь.Хоть в розрахунках як правило використовуються крайні значення. У графіку я з опорної реакції А вирахував навантаження на плече qx, але це чистої води підгін результату. З повагою

17-02-2017: учень

Док, для розуміння чисто теоретично: чи можна в місцях нульового згинального моменту в прольоті балки не ставити або зменшувати арматуру? Або в цих точках можна порівняти поперечні сили?

17-02-2017: доктор Лом

Я вже говорив, що з exel не дружу, тому вказати, де у вас вкралася помилка, навряд чи зможу. А в цілому, якщо в рівняння моментів, наведене для даної розрахункової схеми, підставити значення при x \u003d l, то момент на опорі В дорівнює нулю:
MB \u003d Al + MA - ql ^ 2/2 \u003d 5ql ^ 2/8 - ql ^ 2/8 - ql ^ 2/2 \u003d 0
так що дерзайте.
З приводу необхідності наявності арматури в перетинах з нульовим изгибающим моментом все вірно, в таких перетинах поздовжня арматура за розрахунком не потрібна. Ось тільки реальні умови роботи конструкції можуть значно відрізнятися від прийнятої розрахункової схеми, а крім того має бути забезпечено защемлення арматури для її надійної роботи. Більше подробиць дивіться в статті "Анкеровка арматури".

22-08-2017: Іван

Добридень! Чи припустимо для схеми зі легкими закладення по кінцях балки використовувати розрахункову формулу прогину для варіанту 1.1 (дві жорсткі закладення по кінцях)? Як я зрозумів з коментарів горизонтальні опорні реакції прийняті рівними нулю, відповідно, жорстке закладення в цьому випадку і є змінна. Чи вірно я розумію?

23-08-2017: доктор Лом

Так, припустимо, якщо балка має відповідну жорсткість. А взагалі горизонтальні опорні реакції з-за розподілу внутрішніх напружень виникають завжди, просто чим більше жорсткість балки, тим менше їх вплив на загальну роботу стержня. Тому як правило при розрахунках жорстких балок впливом можливих горизонтальних опорних реакцій в запас міцності нехтують, приймаючи їх рівними нулю. Ну а для гнучких ниток змінна закладення за замовчуванням не годиться, як опора.