Bei der Planung eines Dachsystems für ein kleines Gebäude ( privates Haus, Garage, Schuppen usw.) werden tragende Elemente wie einspanige Holzbalken verwendet. Sie dienen zur Überbrückung von Spannweiten und dienen als Grundlage für die Verlegung des Fußbodens auf dem Dach. In der Phase der Planung und Erstellung eines Projekts für den zukünftigen Bau ist die Berechnung obligatorisch tragfähigkeit Holzbalken.

Holzbalken dienen zur Überbrückung von Spannweiten und dienen als Grundlage für die Verlegung des Fußbodens auf dem Dach.

Grundregeln für die Auswahl und Installation von Single-Span-Trägern

Der Prozess der Berechnung, Auswahl und Verlegung tragender Elemente sollte mit aller Verantwortung angegangen werden, da die Zuverlässigkeit und Haltbarkeit des gesamten Bodens davon abhängt. Im Laufe der vielen Jahrhunderte der Bauindustrie wurden einige Regeln für die Gestaltung eines Dachsystems entwickelt, unter denen die folgenden erwähnenswert sind:

1. Die Länge der einspanigen Träger, ihre Abmessungen und Anzahl werden nach Messungen der abzudeckenden Spannweite bestimmt. Es ist wichtig zu berücksichtigen, wie sie an den Wänden des Gebäudes befestigt sind.
2. Bei Wänden aus Blöcken oder Ziegeln müssen die Lagerelemente mindestens 15 cm tiefer sein, wenn sie aus Holz bestehen, und mindestens 10 cm, wenn Bretter verwendet werden. Die Balken sollten mindestens 7 cm vom Blockhaus in die Wände eindringen.
3. Die optimale Spannweite für die Überlappung mit Holzbalken liegt im Bereich von 250-400 cm. In diesem Fall beträgt die maximale Länge der Balken 6 m. Wenn längere Stützelemente erforderlich sind, wird empfohlen, Zwischenstützen zu installieren.

Berechnung der auf den Boden einwirkenden Lasten

Das Dach überträgt die Last auf die tragenden Elemente, die sich aus seinem Eigengewicht zusammensetzen, einschließlich des Gewichts des verwendeten Wärmedämmstoffs, des Betriebsgewichts (Gegenstände, Möbel, Personen, die bei bestimmten Arbeiten darauf laufen können) sowie saisonalen Lasten (z. B. Schnee). ... Es ist unwahrscheinlich, dass Sie zu Hause eine genaue Berechnung durchführen können. Dazu müssen Sie sich an die Designorganisation wenden. Einfachere Berechnungen können unabhängig nach folgendem Schema durchgeführt werden:

Abbildung 1. Tabelle des minimal zulässigen Abstands zwischen den Trägern.

1. Für Dachböden, für deren Dämmung leichte Materialien verwendet wurden (z. B. Mineralwolle), die nicht von großen Betriebslasten betroffen sind, kann man sagen, dass durchschnittlich 1 m 2 des Daches ein Gewicht von 50 kg haben. Laut GOST beträgt die Last für einen solchen Fall: 70 * 1,3 \u003d 90 kg / m 2, wobei 1,3 der Sicherheitsfaktor und 70 (kg / m 2) der normalisierte Wert für das gegebene Beispiel ist. Die Gesamtlast beträgt: 50 + 90 \u003d 140 kg / m 2.
2. Wenn ein schwereres Material als Heizung verwendet wird, beträgt der gemäß GOST standardisierte Wert 150 kg / m 2. Dann ist die Gesamtlast: 150 * 1,3 + 50 \u003d 245 kg / m 2.
3. Für den Dachboden beträgt dieser Wert 350 kg / m 2 und für Überlappung zwischen den Böden - 400 kg / m 2.

Nachdem Sie die Last gelernt haben, können Sie mit der Berechnung der Abmessungen von Holzbalken mit einer Spannweite beginnen.

Berechnung des Querschnitts von Holzbalken und der Verlegung

Die Tragfähigkeit der Träger hängt von ihrem Querschnitt und der Steigung ab... Diese Werte hängen miteinander zusammen und werden gleichzeitig berechnet. Die optimale Form für Bodenbalken ist rechteckig mit einem Seitenverhältnis von 1,4: 1, dh die Höhe sollte 1,4-mal größer als die Breite sein.

Der Abstand zwischen benachbarten Elementen sollte mindestens 0,3 m und nicht mehr als 1,2 m betragen. Bei der Installation der Rollendämmung wird versucht, einen Schritt zu unternehmen, der seiner Breite entspricht.

Wenn ein Rahmenhaus gebaut wird, wird die Breite gleich der Stufe zwischen den Rahmenpfosten genommen.

Um die minimal zulässigen Abmessungen von Trägern in einem Abstand von 0,5 und 1,0 m zu bestimmen, können Sie eine spezielle Tabelle verwenden (Abb. 1).

Alle Berechnungen müssen in strikter Übereinstimmung mit den bestehenden Regeln und Vorschriften durchgeführt werden. Wenn Sie Zweifel an der Genauigkeit der Berechnungen haben, wird empfohlen, die erhaltenen Werte aufzurunden.

Berechnungsprogramm für Holzbodenbalken - ein kleines und praktisches Werkzeug, das die grundlegenden Berechnungen zur Bestimmung des Holzquerschnitts und des Verlegungsschritts bei der Anordnung von Fußbodenböden vereinfacht.

Anweisungen zum Arbeiten mit dem Programm

Das betrachtete Programm ist klein und erfordert keine zusätzliche Installation.

Betrachten wir zur Verdeutlichung jeden Punkt des Programms:

• Material- Wir wählen das gewünschte Material eines Balkens oder Protokolls aus.
• Balkentyp - Holz oder Holz.
• Maße - Länge Höhe Weite.
• Strahlschritt - der Abstand zwischen den Strahlen. Durch Ändern dieses Parameters (sowie der Abmessungen) können Sie das optimale Verhältnis erzielen.
... Die Berechnung der Belastung der Böden erfolgt in der Regel in der Planungsphase durch Fachkräfte, kann jedoch unabhängig durchgeführt werden. Zunächst wird das Gewicht der Materialien berücksichtigt, aus denen der Boden besteht. Beispielsweise hält ein mit einem leichten Material (z. B. Mineralwolle) isolierter Dachboden mit einem leichten Saum seinem Eigengewicht im Bereich von 50 kg / m² stand. Die Betriebslast wird gemäß bestimmt vorschriften... Bei Dachböden aus Holzgrundstoffen und mit Lichtdämmung und Feilen entspricht die Betriebslast SNiP 2.01.07-85 auf diese Weise berechnet: 70 * 1,3 \u003d 90 kg / m². 70 kg / m². Bei dieser Berechnung wird die Last gemäß den Normen gesperrt, und 1,3 ist der Sicherheitsfaktor. : 50 + 90 \u003d 140 kg / m². Aus Gründen der Zuverlässigkeit wird empfohlen, die Zahl leicht aufzurunden. In diesem Fall kann die Gesamtlast mit 150 kg / m² angenommen werden. Wenn der Dachboden intensiv genutzt werden soll, muss der Standardlastwert in der Berechnung auf 150 erhöht werden. In diesem Fall sieht die Berechnung folgendermaßen aus: 50 + 150 * 1,3 \u003d 245 kg / m². Aufrunden - 250 kg / m². Sie sollten die Berechnung auch auf diese Weise durchführen, wenn schwerere Materialien verwendet werden: Isolierung, Feilen, um den Zwischenraum zu füllen. Wenn der Dachboden mit einem Dachboden ausgestattet wird, muss das Gewicht des Bodens und der Möbel berücksichtigt werden. In diesem Fall kann die Gesamtlast bis zu 400 kg / m² betragen.
• Mit relativer Auslenkung. Zerstörung holzbalken tritt üblicherweise durch Querbiegung auf, bei der Druck- und Zugspannungen im Trägerabschnitt auftreten. Das Holz arbeitet zunächst elastisch, dann treten plastische Verformungen auf, während in der komprimierten Zone die extremen Fasern (Falten) gequetscht werden und die neutrale Achse unter den Schwerpunkt fällt. Mit einer weiteren Erhöhung des Biegemoments wachsen plastische Verformungen und es kommt zu einem Bruch infolge eines Bruchs der extrem gedehnten Fasern. Die maximale relative Durchbiegung von Balken und Dachpfetten sollte 1/200 nicht überschreiten.
Wird die Last von der Platte (voll) plus das Eigengewicht des Riegels genommen?

Um den Querschnitt des Trägers auszuwählen, müssen Sie zuerst das maximale Biegemoment darin bestimmen ( M. ) und dementsprechend für bestimmte Abmessungen des Trägerabschnitts (Breite und Höhe) die maximale Spannung (  ). Der Abschnitt wird so ausgewählt, dass diese Spannung (  ) hat den Bemessungswiderstand des Materials des Trägers (in diesem Fall Holz) nicht überschritten. R. u. Um die Wirtschaftlichkeit der Wahl des Abschnitts zu gewährleisten, ist es notwendig, dass der Unterschied zwischen  und R. Du warst so klein wie möglich. Eine solche Berechnung bezieht sich auf "Berechnungen für die Tragfähigkeit" (ansonsten "Berechnungen für die I-Gruppe von Grenzzuständen").

Nach der Auswahl des Querschnitts für die Tragfähigkeit wird eine "Berechnung für Verformungen" durchgeführt (andernfalls "Berechnung für die II-Gruppe von Grenzzuständen"), d.h. Die Ablenkung des Strahls wird bestimmt und seine Akzeptanz bewertet. Wenn sich herausstellt, dass die Durchbiegung am Abschnitt des Trägers, der entsprechend der Tragfähigkeit ausgewählt wird, größer als die zulässige ist, wird der Abschnitt zusätzlich vergrößert, wenn er geringer ist, bleibt er unverändert.

2.5. Lagerberechnung

Maximales Biegemoment M. in einem Balken wird nach den Regeln der Mechanik (Materialbeständigkeit) durch die Formel bestimmt

wo q )

l - Strahlspanne ( m).

Strahlspannung  bestimmt durch die Formel

, (2)

wo M -biegemoment ( kNm) bestimmt durch die Formel (1),

W. - Moment des Widerstands des Abschnitts ( m 3 ).

, (3)

wo b, h - jeweils die Breite und Höhe des Balkenabschnitts.

Beispiel... Strahlspanne l = 3.6 ich = 2.56 kN / m. Überprüfen Sie den Querschnitt des Trägers 0.10.2 m(Die große Seite ist die Höhe).

= 4.15 kNm

= 0.00056 m 3

= 6 200 kN / m 2 (kPa) \u003d 6,2 MPa< R. u \u003d 13 MPa

Somit ist der Abschnitt 0.10.14 m Erfüllt die Anforderungen an die Festigkeit (Tragfähigkeit), jedoch die erhaltene maximale Spannung  ungefähr doppelt so hoch wie die berechnete Beständigkeit von Holz R. u d.h. "Sicherheitsspanne" ist unangemessen groß. Reduzieren Sie den Querschnitt auf 0,10,14 m und prüfen Sie die Möglichkeit seiner Annahme.

W.

= 0.000327m 3



= 12 691kPa = 12.7 MPa< 13 MPa

"Reserve" bei einem Abschnitt von 0,1 0,14 m weniger als 5%, was die Anforderungen der Wirtschaft voll erfüllt. Daher nehmen wir (zu diesem Zeitpunkt) den Abschnitt 0.1 0.14 m.

2.6. Deformationsanalyse

Strahlablenkung f bestimmt durch die Formel (Materialbeständigkeit)

, (4)

wo) in Bezug auf Berechnungen für Verformungen (siehe Tabelle 4);

l - Strahlspanne ( m);

E. - der Elastizitätsmodul des Materials des Trägers, d.h. Holz (kPa);

ich – trägheitsmoment des Balkenabschnitts ( m 4)

, (5)

wobei die Bezeichnungen die gleichen wie in Formel (2) sind.

II =1.8 kN / mE \u003d 10.000 MPa \u003d 10 7 kPa (siehe Abschnitt 3.1), Strahlspanne l = 3.6m.Überprüfen Sie den Abschnitt des Strahls 0.1 бал0.14 m.

= 0.0000228 m 4 = 2.28 10 -5 m 4

= 0.0173m= 1.73 cm

Die relative Ablenkung des Strahls, d.h. Durchbiegungsverhältnis f fliegen list in diesem Fall

= <

Die resultierende relative Auslenkung ist geringer als die zulässige (1/200). In dieser Hinsicht nehmen wir den Abschnitt des Strahls 0.10.14 m Als letztes erfüllen wir nicht nur die Anforderungen an die Tragfähigkeit, sondern auch an die Verformbarkeit.

Natürlich muss auch jede andere Gebäudestruktur die Anforderungen an Tragfähigkeit und Verformbarkeit erfüllen. Die Überprüfung der Übereinstimmung seiner Parameter mit beiden Anforderungen wird nicht nur in Fällen durchgeführt, in denen ohne Berechnung klar ist, dass eine der Anforderungen wissentlich erfüllt ist.