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Dieser Artikel ist Teil des Konstruktionskurses Strukturanalyse von Grund auf neu, in dem der Schüler die richtige Auswahl von Konstruktionsmodellen, das Sammeln von Lasten, die Modellierung und Analyse von Gebäudestrukturen lernt. Der Einsatz von CAD im Kurs wird bewusst minimiert, damit der Schüler den Algorithmus von Entwurfsaktionen versteht und lernt, Strukturelemente "manuell" zu entwerfen. Der Kurs beginnt bald, seien Sie der Erste, der die Neuigkeiten erfährt - schließen Sie sich der Gruppe unserer Community an!

Kursprogramm

1. Bewehrung eines Stahlbetonträgers. Berechnung von Stahlbetonkonstruktionen für die Wirkung eines Biegemoments
2. Berechnung von Stahlbetonkonstruktionen auf geneigten Abschnitten
3. Zahlung metallstrukturen... Druckfestigkeitsprüfung einer Stahlsäule
4. Grundlagen des Wiederaufbaus von Gebäuden und Bauwerken. Verstärkung eines Metallrahmenelements

Wie funktioniert ein rechteckiger Stahlbetonbalken? Wie führe ich einen Festigkeitstest durch? Warum sehen die Formeln in SNiP so aus?

Betrachten Sie einen einfachen (geteilten, klappbaren Träger) , auf die gleichmäßig angewendet wird verteilte Last :

Abbildung 1. Diagramm der Biegemomente in einem einfachen Träger aus einer gleichmäßig verteilten Last

Dies ist eine sehr häufige Art der Konstruktion. Zum Beispiel wie entwurfsschema kann Längs- und Querträger aus vorgefertigten Stahlbetonkonstruktionen, Brückenspannen und Bruchstücken aufweisen monolithische Böden etc.

Unter der Einwirkung der Last \\ (q \\) entstehen in allen ungesicherten Abschnitten des Trägers Biegemomente. Diese Momente sind entlang einer Parabel verteilt: von Null an den Stützen bis zu einem Maximum in der Mitte. Das maximale Biegemoment in der Mitte des Trägers hat einen Tabellenwert:

\\ [(M _ (\\ max)) \u003d \\ frac ((q (l ^ 2))) (8). \\ Quad (1) \\]

Um die Festigkeit einer solchen Struktur sicherzustellen, muss der Rechner die erste Gruppe von Grenzzuständen auf die Wirkung des Biegemoments prüfen, während die gedehnte Zone des Trägers mit paralleler Arbeitsbewehrung verstärkt wird. Gemäß den Anweisungen der Konstruktionsnormen (z. B. SP 63.13330.2012 - eine aktualisierte Version des SNiP "Beton- und Stahlbetonkonstruktionen") wird die Querschnittsfestigkeit eines rechteckigen Stahlbetonbalkens sichergestellt, wenn das Biegemoment aus der Konstruktionslast nicht überschritten wird tragfähigkeit Balken:

\\ [(M_ (\\ max)) \\ le (M_ (ult)) \u003d (R_b) bx \\ links (((h_0) - \\ frac (x) (2)) \\ rechts); \\ quad x \u003d \\ frac ( ((R_s) (A_s))) (((R_b) b)), \\ quad (2) \\]

• \\ ((R_b) \\) - Bemessungsdruckfestigkeit von Beton;
• \\ ((R_s) \\) - Bemessungszugfestigkeit der Bewehrung;
• \\ ((A_s) \\) - Querschnittsfläche der Arbeitsbewehrung.

Die Querschnittsabmessungen des Trägers \\ (b \\), \\ (h \\), die Arbeitshöhe des Trägers \\ ((h_0) \\) und die Höhe der komprimierten Zone aus Beton \\ (x \\) sind in der folgenden Abbildung dargestellt:

Abbildung 2. Was passiert im Strahl im Grenzzustand?

Beachten Sie, dass in diesem Beispiel keine Bewehrung in der Betonkompressionszone vorhanden ist. Wird dort projektabhängig davon ausgegangen (Bild 3), hat die Festigkeitsprüfung folgende Form:

\\ [(M_ (\\ max)) \\ le (M_ (ult)) \u003d (R_b) bx \\ links (((h_0) - \\ frac (x) (2)) \\ rechts) + (R_ (sc)) ( A "_s) \\ left (((h_0) - a") \\ right); \\ quad x \u003d \\ frac (((R_s) (A_s) - (R_ (sc)) ((A ") _s)) ( ((R_b) b)), \\ quad (3) \\]

• \\ ((R_ (sc)) \\) - Bemessungsdruckfestigkeit der Bewehrung;
• \\ ((((A ") _ s) \\) - die Querschnittsfläche der Bewehrungsstäbe in der komprimierten Zone.

Abbildung 3. Stahlbetonbalken mit Bewehrung in gespannten und komprimierten Zonen im Grenzzustand

Im Allgemeinen ist die Arbeit eines Stahlbetonträgers unter Last im Grenzzustand ein Gleichgewichtszustand. Die Kräfte in Bewehrung und Beton sind ausgeglichen, und diese Bedingung wird verwendet, um die Höhe der komprimierten Betonzone zu bestimmen:

\\ [\\ sum ((F_x) \u003d 0 :) \\ quad (R_s) (A_s) - (R_ (sc)) ((A ") _s) - (R_b) bx \u003d 0. \\ quad (4) \\]

\\ [\\ sum (M \u003d 0 :) \\ quad (M _ (\\ max)) - (R_b) bx \\ left (((h_0) - \\ frac (x) (2)) \\ right) - (R_ (sc) ) ((A ") _ s) \\ left (((h_0) - a") \\ right) \u003d 0. \\ quad (5) \\]

Wenn wir Gleichung (4) in Bezug auf \\ (x \\) lösen und das Vorzeichen "\u003d" durch das Vorzeichen "≤" in Gleichung (5) ersetzen, kommen wir zu einer Standardfestigkeitsprüfung, die in den Konstruktionsnormen für Stahlbetonkonstruktionen geschrieben ist.

Ist es möglich, die Momente relativ zu einem anderen Punkt zusammenzufassen?

Es ist möglich, aber es wäre zweckmäßiger, eine Komponente "loszuwerden" und die Berechnungen zu vereinfachen. In der Regel wird die Arbeitsbewehrung der gestreckten Zone gewählt: Da der Punkt, relativ zu dem die Momente gesammelt werden, mit dem Schwerpunkt der Bewehrung zusammenfällt, ist die Schulter der resultierenden Bewehrung gleich Null.

Ist es möglich, die Zeichen von Kräften, Momenten zu ändern?

Ja. Die Richtungen der Kräfte und Momente spielen keine grundlegende Rolle. Es ist nur wichtig, die ausgewählte Zeichenregel innerhalb einer Berechnung einzuhalten.

Gerätesteuerung

Fast alle unerfahrenen Taschenrechner "stolpern" an dieser Stelle. Hier sind einige wichtige Regeln zu befolgen:

• trägerlänge (Spannweite), Belastungsintensität, Kräfte und Biegemomente - in den gleichen Einheiten, zum Beispiel: kN, cm, kN / cm, kNcm
• alle geometrischen Eigenschaften des Abschnitts - in den gleichen Einheiten, zum Beispiel: cm, cm 2
• die Bemessungswiderstände sollten mit den Maßeinheiten für Kräfte und geometrische Eigenschaften übereinstimmen. Wenn [kN] und [cm] ausgewählt sind, sollten die Entwurfswiderstände von [MPa] in [kN / cm 2] umgewandelt werden, zum Beispiel: 450 MPa \u003d 45,0 kN / cm 2

Eine der wenigen Stellen, an denen der Bemessungswiderstand in MPa belassen werden kann, ist die Formel zur Bestimmung der Höhe der komprimierten Betonzone. In anderen Fällen sollten diese Eigenschaften auf die richtigen Maßeinheiten reduziert werden.

Wie finde ich den Schwerpunkt einer Bewehrung?

Die Bestimmung des Schwerpunkts wird im folgenden Video erläutert.

Stahlbeton T-Träger Arbeit

Wenn eine Balkenkante auf beiden Seiten des Abschnitts symmetrische Überhänge aufweist (wie eine Platte), wird der Balken zu einem T-Balken. Der Betrieb einer solchen Struktur im Grenzzustand kann sich in zwei Szenarien entwickeln:

• die neutrale Achse verläuft im Regal und nur der obere Teil wird zusammengedrückt (Abbildung 4).
• die neutrale Achse verläuft in der Rippe des Trägers, und der gesamte Flansch und der obere Teil der Rippe werden komprimiert (Abbildung 5).

Um zu verstehen, welches Skript verwendet werden soll, sollten Sie Folgendes überprüfen:

\\ [(R_s) (A_s) \\ le (R_b) \\ cdot ((b ") _ f) \\ cdot ((h") _ f) + (R_ (sc)) ((A ") _ s). \\ Quad (5 ) \\]

Wenn die Bedingung erfüllt ist, befindet sich die Grenze der komprimierten Zone im Flansch, andernfalls am Rand des Trägers.

Die Grenze der komprimierten Zone befindet sich im Regal

Wenn nur ein Teil des T-Flansches zusammengedrückt wird, wird der Biegemoment-Festigkeitstest wie folgt:

\\ [(M_ (\\ max)) \\ le (M_ (ult)) \u003d (R_b) \\ cdot ((b ") _f) \\ cdot x \\ left (((h_0) - \\ frac (x) (2)) \\ rechts) + (R_ (sc)) ((A ") _ s) \\ links (((h_0) - a") \\ rechts). \\ quad (6) \\]

Abbildung 4. Der Betrieb des T-Trägers von Stahlbetonkonstruktionen, wenn der Rand der Druckzone im Flansch verläuft

Wie Sie sehen können, ist dies der alte Festigkeitstest. Nur anstelle der Breite des rechteckigen Abschnitts wird jetzt die Breite des T-Regals verwendet.

Der Rand der komprimierten Zone befindet sich in der Rippe

Dieses Skript ist enthalten, wenn die Bedingung (5) nicht erfüllt ist. In diesem Fall hat der Biegemomentfestigkeitstest folgende Form:

\\ [(M_ (\\ max)) \\ le (M_ (ult)) \u003d (R_b) bx \\ links (((h_0) - \\ frac (x) (2)) \\ rechts) + (R_b) \\ links (() ((b ") _ f) - b) \\ rechts) ((h") _ f) \\ links (((h_0) - \\ frac ((((h ") _ f))) (2)) \\ rechts) + ( R_ (sc)) ((A ") _ s) \\ left (((h_0) - a") \\ right). \\ Quad (7) \\]

Abbildung 5. Die Arbeit des T-Trägers der Stahlbetonkonstruktion, wenn der Rand der Druckzone in der Rippe verläuft

Nach diesem Szenario muss die Höhe der Druckbetonzone nach folgender Formel ermittelt werden:

\

Beachten Sie die beiden in Abbildung 5 (rechts) gezeigten separaten Rechtecke. Sie veranschaulichen die tatsächliche Unterteilung des Abschnitts zur Bestimmung der Tragfähigkeit. Das erste Element ist die Kante des Trägers, die herkömmlicherweise bis zur Oberseite des Flansches verlängert ist, dh tatsächlich ein regelmäßiger rechteckiger Abschnitt. Das zweite Element sind die Überhänge des komprimierten Flansches, die herkömmlicherweise miteinander kombiniert werden (da sie symmetrisch angeordnet sind und zusammenarbeiten). Dieser Geometrie entspricht die Formel (7), die in die Konstruktionsnormen für Stahlbetonkonstruktionen aufgenommen wurde.

Das nächste Mal lernen wir, wie man Stahlbetonkonstruktionen für die Wirkung von Scherkräften berechnet. Viel Glück!

Informationsquellen

1. Regelwerk SP 63.13330.2012. Beton- und Stahlbetonkonstruktionen. Grundlegende Bestimmungen. Aktualisierte Ausgabe von SNiP 52-01-2003 / NIIZhB im. A. A. Gvozdev. - M.: 2011 .-- 156 p.
2. Entwurf und Berechnung von Stahlbeton- und Steinstrukturen: Lehrbuch. für Builds. Spezialist. Universitäten / N. N. Popov, A. V. Zabegaev. - M.: Höher. shk., 1989 - 400 p.
3. Eurocode 3: Bemessung von Stahlkonstruktionen. Teil 1-1: Allgemeine Regeln und Regeln für Gebäude / EN 1993-1-1: 2005 (Nationale Norm der Ukraine DSTU-N B EN 1993-1-1: 2010 Eurocode 3: Bemessung von Stahlkonstruktionen. Teil 1-1. Kopfregeln і Regeln für Sporud / - Kiew: Bildungsministerium der Ukraine, 2011. - 150 S.)
4. Das Regelwerk des Joint Ventures 16.13330.2011. Stahlgerüst. Aktualisierte Ausgabe von SNiP II-23-81 * / TsNIISK im. V. A. Kucherenko. - M.: Ministerium für regionale Entwicklung, 2011 .-- 173 p.
5. EN 1990 Eurocode - Grundlagen der Tragwerksplanung (Eurocode: Grundlagen der Tragwerksplanung. Nastanova / Nationale Norm der Ukraine DSTU-N B V.1.2-13: 2008 (EN 1990: 2002, IDN) / - К .: Мінреіонбуд Ukraine, 2009. - 204 s.)
6. SNiP 2.05.03-84 *. Brücken und Rohre / - M .: TsITP Gosstroy UdSSR, 1985 .-- 200 p.
7. Das Regelwerk des Joint Ventures 20.13330.2011. Lasten und Stöße. Aktualisierte Ausgabe von SNiP 2.01.07-85 * / TsNIISK im. V. A. Kucherenko. - M.: Ministerium für regionale Entwicklung, 2011 .-- 96 p.

Für eine ungefähre Berechnung des Strahls ist es zweckmäßig, ein Taschenrechnerprogramm zu verwenden. Excel-Rechner-Datei kann heruntergeladen werden, wenn . Leider konnte ich den Namen des Programmautors nicht finden.

Die Berechnung beginnt mit der Ermittlung der gewünschten Nutzlast. Um den vorgefertigten monolithischen Boden zu berechnen, beträgt die Nutzlast:

1. Aus der Standardbetriebslast des Bodens mit einem Sicherheitsfaktor (von SNiP). Für Wohngebäude beträgt die Standardbetriebslast beispielsweise 150 kg / m2, der Sicherheitsfaktor 1,3, wir erhalten eine Betriebslast von 150 x 1,3 \u003d 195 kg / m2.
2. Aus der Last aus dem Gewicht der Blöcke, die den Zwischenraum füllen. Zum Beispiel Porenbetonsteine \u200b\u200bmit einer Dichte von 500 kg / m3 (D \u003d 500) und einer Dicke von 0,2 m. Erstellen Sie eine Last von 500 x 0,2 \u003d 100 kg / m2.
3. Von der Last aus dem Gewicht des verstärkten Estrichs. Zum Beispiel ein 0,05 m dicker Betonestrich. Bei einer Betondichte von 2100 kg / m3 entsteht eine Last von 2100 x 0,05 \u003d 105 kg / m2 (das Gewicht des Bewehrungsnetzes ist im Betondichteanzeiger enthalten).

Die gewünschte Gesamtnutzlast des Trägers beträgt 195 + 100 + 105 \u003d 400 kg / m2 Als nächstes geben wir die Länge der abzudeckenden Spanne an. Zum Beispiel beträgt die Spannweite 4,6 m.

Der Schritt der Balken ist der Abstand zwischen den Mittelpunkten der Balken, der durch die Abmessungen des Blocks und die angenommene Breite des Balkens bestimmt wird. Beispielsweise beträgt die Blocklänge 0,61 m, die Strahlbreite 0,12 m, der Strahlabstand 0,61 + 0,12 \u003d 0,73 m.

Die abzudeckende Spannweite, die Kosten für Beton und Bewehrung werden angegeben, damit der Rechner die Menge und die Materialkosten für den Boden berechnen kann. Diese Indikatoren haben keinen Einfluss auf die Berechnung der Bewehrungsparameter.

Im Abschnitt Strahlparameter geben die ersten beiden Linien die empfohlenen Strahlabmessungen an. Unter Berücksichtigung der empfohlenen Abmessungen wählen wir die Abmessungen des Trägers anhand von Entwurfsüberlegungen aus. Da werden Blöcke mit einer Dicke von 200 mm verwendet. und die Dicke des Estrichs beträgt 50 mm, dann nehmen wir die Höhe des Trägers 0,25 m. Wenn der Estrich nicht gleichzeitig mit den Trägern mit Beton gegossen wird, sollte die Höhe des Trägers ohne Berücksichtigung des Estrichs berücksichtigt werden.

Wir wählen die Anzahl der Bewehrungsstäbe aus konstruktiven Gründen. Die Betondeckung für die Bewehrung muss mindestens 20 mm betragen, und der Abstand zwischen den Stäben muss die Größe der Schotterfraktion im Beton überschreiten.

In der letzten Phase analysieren wir die Berechnungsergebnisse und versuchen, die Kosten des überlappenden Geräts zu optimieren.

Durch Auswahl der Anzahl der Bewehrungsstäbe versuchen wir, das Gewicht der Bewehrung pro Träger zu reduzieren. Durch Erhöhen der Breite des Trägers versuchen wir, die Verwendung von Querbewehrung zu vermeiden, während gleichzeitig das Betonvolumen um einen Träger zunimmt.

In unserem Beispiel wählen wir schließlich zwei Bewehrungsstäbe in einer Reihe aus. Bewehrungsdurchmesser 12 mm. Keine Querverstärkung erforderlich. Eine obere Bewehrung ist ebenfalls nicht erforderlich, da der Balken mit Beton eingegossen wird.

Dieses Rechnerprogramm berechnet die gleichmäßig verteilte Überlappung. Es ist nicht anwendbar, wenn der Boden zusätzlich zu dem verteilten auch durch eine erhebliche konzentrierte Belastung durch das Gewicht von Steintrennwänden, Öfen, Kaminen usw. beeinträchtigt wird.

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Trotz der Tatsache, dass Betonfertigteilfabriken eine große Anzahl von Fertigprodukten produzieren, müssen Sie manchmal selbst einen Stahlbetonbodenbalken oder einen Stahlbetonsturz herstellen. Und wenn Sie ein Haus mit fester Schalung bauen, können Sie einfach nicht darauf verzichten. Fast jeder hat gesehen, wie Bauarbeiter ein Stück Eisen in die Schalung eingebracht haben, und fast jeder weiß, dass dies eine Bewehrung ist, die die Festigkeit der Struktur gewährleistet. Sie dient lediglich dazu, die Anzahl und den Durchmesser der Bewehrung oder den Abschnitt der warmgewalzten Profile zu bestimmen, die in Stahlbetonkonstruktionen als Bewehrung verlegt sind Nur Verfahrenstechniker wissen wie. Stahlbetonkonstruktionen, obwohl sie seit mehr als hundert Jahren verwendet werden, bleiben den meisten Menschen immer noch ein Rätsel, genauer gesagt nicht die Konstruktionen selbst, sondern die Berechnung von Stahlbetonkonstruktionen. Lassen Sie uns versuchen, den Schleier des Geheimnisses über dieses Thema zu heben, indem wir ein Beispiel für die Berechnung eines Stahlbetonbalkens verwenden.

Die Berechnung einer Gebäudestruktur im Allgemeinen und eines Stahlbetonbalkens im Besonderen besteht aus mehreren Schritten. Zunächst werden die geometrischen Abmessungen des Trägers bestimmt.

Stufe 1. Bestimmung der Strahllänge.

Es ist am einfachsten, die tatsächliche Länge des Strahls zu berechnen. Die Hauptsache ist, dass wir im Voraus wissen, welche Spannweite der Strahl abdecken soll, und das ist bereits eine große Sache. Die Spannweite ist der Abstand zwischen tragenden Wänden für einen Bodenbalken oder die Breite einer Wandöffnung für einen Sturz. Die Spannweite ist die berechnete Länge des Strahls, die tatsächliche Länge des Strahls ist natürlich größer. Da der Balken nicht in der Luft hängen kann (obwohl echte Wissenschaftler dennoch einige Erfolge bei der Antigravitation erzielt haben), bedeutet dies, dass die Länge des Balkens um die Breite des Lagers an den Wänden größer sein muss als die Spannweite. Und obwohl alle weiteren Berechnungen gemäß der berechneten und nicht gemäß der tatsächlichen Länge des Strahls durchgeführt werden, ist es dennoch erforderlich, die tatsächliche Länge des Strahls zu bestimmen. Die Breite der Stützen hängt von der Festigkeit des Strukturmaterials unter dem Träger und von der Länge des Trägers ab. Je stärker das Material der Struktur unter dem Träger ist und je kleiner die Spannweite ist, desto kleiner kann die Stützbreite sein. Theoretisch ist es möglich, die Breite des Trägers zu berechnen, wobei das Material der Struktur unter dem Träger auf die gleiche Weise wie der Balken selbst bekannt ist. In der Regel tut dies jedoch niemand, wenn es möglich ist, den Balken auf Ziegel-, Stein- und Betonwänden (Stahlbeton) um 150-300 mm mit Spannweiten von 2 zu stützen. 10 Meter. Bei hohlen Ziegel- und Schlackenblockwänden kann es erforderlich sein, die Breite des Trägers zu berechnen.

Zum Beispiel nehmen wir den Wert der berechneten Länge des Strahls \u003d 4 m.

Stufe 2. Vorläufige Bestimmung der Breite und Höhe des Trägers und der Klasse (Grad) des Betons.

Wir kennen diese Parameter nicht sicher, aber sie sollten eingestellt werden, um etwas zu zählen.

Wenn es sich um einen Sturz handelt, ist es aus konstruktiven Gründen logisch, einen Sturz ungefähr gleich der Breite der Wand herzustellen. Bei Bodenbalken kann die Breite beliebig sein, wird jedoch normalerweise mit mindestens 10 cm und einem Vielfachen von 5 cm angenommen (zur Vereinfachung der Berechnungen). Die Höhe des Trägers wird aus gestalterischen oder ästhetischen Gründen gemessen. Zum Beispiel ist es für Mauerwerk logisch, einen Sturz von 1 oder 2 Ziegelhöhen für einen Schlackenblock - 1 Schlackenblockhöhe usw. - herzustellen. Wenn die Bodenbalken nach dem Ende der Konstruktion sichtbar sind, ist es auch logisch, die Höhe des Balkens proportional zur Breite und Länge des Balkens sowie zum Abstand zwischen den Balken zu machen. Wenn die Bodenbalken gleichzeitig mit der Bodenplatte betoniert werden, beträgt die Gesamthöhe des Balkens in den Berechnungen: die scheinbare Höhe des Balkens + die Höhe der monolithischen Bodenplatte.

Nehmen wir zum Beispiel die Werte Breite \u003d 10 cm, Höhe \u003d 20 cm, Betonklasse B25.

Stufe 3. Bestimmung der Stützen.

Unter dem Gesichtspunkt des Widerstands spielt es keine Rolle, ob es sich um einen Sturz über einer Tür- oder Fensteröffnung oder um einen Bodenbalken handelt. Es ist jedoch von großer Bedeutung, wie genau der Balken an den Wänden ruht. Aus bauphysikalischer Sicht kann jede echte Stütze entweder als Klappstütze, um die sich der Träger bedingt frei drehen kann, oder als starre Stütze betrachtet werden. Mit anderen Worten wird der starre Träger als Quetschung an den Enden des Trägers bezeichnet. Warum den Balkenstützen so viel Aufmerksamkeit geschenkt wird, wird etwas später klar.

1. Balken für zwei schwenklager.

Wenn ein Stahlbetonbalken nach der Herstellung in der Entwurfsposition installiert wird, beträgt die Breite des Balkenlagers an den Wänden weniger als 200 mm, während das Verhältnis der Balkenlänge zur Lagerbreite größer als 15/1 ist und die Balkenstruktur keine eingebetteten Teile für eine starre Verbindung mit anderen Strukturelementen bereitstellt, dann ein solcher Stahlbeton Ein Balken muss definitiv als Balken auf Schwenklagern betrachtet werden. Für einen solchen Strahl wird die folgende herkömmliche Bezeichnung übernommen:

2. Balken mit starrem Einklemmen an den Enden.

Wenn ein Stahlbetonbalken direkt am Installationsort hergestellt wird, kann ein solcher Balken nur dann als an den Enden eingeklemmt betrachtet werden, wenn sowohl der Balken als auch die Wände, auf denen der Balken ruht, gleichzeitig betoniert werden, oder wenn beim Betonieren des Balkens eingebettete Teile für eine starre Verbindung mit anderen Elementen vorgesehen sind Konstruktionen. In allen anderen Fällen liegt der Balken auf zwei klappbaren Stützen. Für einen solchen Strahl wird die folgende herkömmliche Bezeichnung übernommen:

3. Mehrspannbalken.

Manchmal ist es erforderlich, einen Stahlbetonbodenbalken zu berechnen, der zwei oder sogar drei Räume gleichzeitig überlappt, einen monolithischen Stahlbetonboden über mehrere Bodenbalken oder einen Sturz über mehrere benachbarte Öffnungen in der Wand. In solchen Fällen wird der Balken als mehrspanig betrachtet, wenn die Stützen angelenkt sind. Bei starren Trägern spielt die Anzahl der Spannweiten keine Rolle, da die Stützen starr sind, kann jeder Teil des Trägers als separater Träger betrachtet und berechnet werden.

4. Ausleger.

Ein Balken, dessen ein oder zwei Enden keine Stützen haben und dessen Stützen sich in einiger Entfernung von den Enden des Trägers befinden, wird als Ausleger bezeichnet. Beispielsweise kann eine Bodenplatte über dem Fundament, die mehrere Zentimeter über das Fundament hinausragt, als Ausleger betrachtet werden, und ein Sturz, dessen Stützabschnitte größer als 1/5 sind, kann auch als Ausleger usw. betrachtet werden.

Stufe 4. Bestimmung der Belastung des Trägers.

Balkenlasten können sehr unterschiedlich sein. Aus bauphysikalischer Sicht ist alles, was bewegungslos auf einem Balken liegt, genagelt, geklebt oder an einem Balken aufgehängt, eine statische Belastung. Alles, was geht, kriecht, rennt, fährt und sogar auf den Balken fällt - das sind alles dynamische Lasten. Die Last kann beispielsweise von einer Person konzentriert sein, die auf einem Balken steht, oder Autoräder, die auf einem Balken ruhen, der 3 oder mehr Meter lang ist, können herkömmlicherweise als konzentrierte Last betrachtet werden. Die konzentrierte Last wird in Kilogramm, genauer in Kilogramm-Kräften (kgf) oder in Newton gemessen.

Ziegel, Schlackenblöcke oder andere auf dem Sturz liegende Materialien sowie Bodenplatten, Schnee, Regen und sogar Wind, Erdbeben, Tsunami und vieles mehr können als verteilte Lasten betrachtet werden, die auf den Sturz oder den Bodenbalken wirken. Darüber hinaus kann die verteilte Last gleichmäßig verteilt sein und sich gleichmäßig und ungleichmäßig über die Länge usw. unterscheiden. Die verteilte Last wird in kgf / m & sup2 gemessen, bei den Berechnungen wird jedoch der Wert der verteilten Last pro Laufmeter verwendet, da beim Auftragen der Biegemomente weder die Höhe noch die Breite des Trägers berücksichtigt werden, sondern nur die Länge des Trägers. Übersetzen quadratmeter in linear ist nicht schwer. Wenn ein Bodenbalken berechnet wird, wird die verteilte Last logisch mit dem Abstand zwischen den Achsen der Bodenbalken multipliziert. Wenn die Belastung des Sturzes bestimmt wird, kann die Dichte des auf dem Sturz liegenden Strukturmaterials mit der Breite und Höhe der Struktur multipliziert werden.

Je genauer wir die auf den Balken wirkenden Lasten berechnen, desto genauer ist unsere Berechnung und desto zuverlässiger ist die Struktur. Und wenn bei statischen Lasten alles mehr oder weniger einfach ist, dann sind dynamische Lasten dynamisch, weil sie nicht stillstehen und versuchen, unsere ohnehin schwierige Berechnung zu erschweren. Einerseits sollte sich die Struktur auf die ungünstigste Lastkombination stützen, andererseits besagt die Wahrscheinlichkeitstheorie, dass die Wahrscheinlichkeit einer solchen Lastkombination äußerst gering ist, und wenn man sich auf die Struktur für die ungünstigste Lastkombination verlässt, bedeutet dies, dass es ineffizient ist, Baumaterialien und Humanressourcen zu verschwenden. Ein Haus, das nach allen Regeln gebaut wurde und fast alles aushält, einschließlich eines Atomschlags, das niemand außer einem verrückten Millionär kaufen wird, ist zu teuer. Daher werden bei der Berechnung von Strukturen dynamische Lasten mit verschiedenen Korrekturfaktoren verwendet, die die Wahrscheinlichkeit einer Kombination von Lasten berücksichtigen. Wie die Praxis zeigt, ist es jedoch unmöglich, alles zu berücksichtigen. Gebäude, die bei Erdbeben, Hurrikanen, Tsunamis und sogar starken Schneefällen einstürzen, sind eine lebendige Bestätigung dafür. Um nicht nur den Verfahrenstechnikern, sondern auch den normalen Menschen das Leben zu erleichtern, ist es üblich, Zwischenbodenböden für eine verteilte Last von 400 kg / m & sup2 (ohne das Gewicht der Bodenstruktur) zu berechnen. Diese verteilte Last berücksichtigt fast alle möglichen Lastkombinationen auf Fußböden in Wohngebäuden, jedoch verbietet niemand das Zählen von Strukturen für b Ögrößere Lasten, zum Beispiel, wenn ein sehr schwerer Boden auf Stahlbetonbalken verlegt wird, zum Beispiel werden Stahlbeton-Hohlkernplatten weitere 300-330 kg / m & sup2 hinzufügen, aber wir werden bei 400 kg / m & sup2 anhalten. Man könnte natürlich einfach sagen, dass wir einen Balken für eine verteilte Last von 400 kg / mn mit einem Schritt zwischen den Balken von 1 Meter berechnen werden, aber ich möchte, dass Sie zumindest eine ungefähre Vorstellung davon haben, woher diese Zahl stammt.

Schritt 5. Bestimmung des maximalen Biegemoments, das auf den Querschnitt des Trägers wirkt.

Es hängt alles davon ab, welche Lasten auf den Balken wirken, welche Stützen der Balken hat und wie viele Spannweiten es gibt. Einige Arten von Balken, die in Stufe 2 betrachtet werden, sind statisch unbestimmt. Obwohl alles von Ihnen selbst berechnet werden kann, werden wir uns nicht mit der Theorie befassen Formeln für die typischsten Fälle.

Ein Beispiel für die Berechnung eines Stahlbetonbalkens auf Klappstützen,
auf die die verteilte Last wirkt.

Das maximale Biegemoment für einen Balken, der auf zwei Klappstützen liegt, und in unserem Fall für einen Bodenbalken, der auf einer Wand ruht, auf die eine verteilte Last wirkt, liegt in der Mitte des Balkens:

M max \u003d (q · 1 & sup2;) / 8; (5.1)

Für eine Spannweite von 4 m M max \u003d (400 4 & sup2) / 8 \u003d 800 kg m

Stufe 6. Geschätzte Voraussetzungen:

Die Festigkeitsanalyse von Elementen von Stahlbetonkonstruktionen wird für normale und geneigte Abschnitte zur Längsachse an den am stärksten beanspruchten Stellen durchgeführt (hierfür haben wir den Wert des Moments bestimmt). Stahlbeton ist ein Verbundwerkstoff, dessen Festigkeitseigenschaften von vielen Faktoren abhängen, die bei der Berechnung nur schwer genau zu berücksichtigen sind. Darüber hinaus funktioniert Beton aufgrund seiner relativ hohen Druckfestigkeitseigenschaften gut bei der Kompression, und die Bewehrung funktioniert gut bei der Spannung, und eine Quellung der Bewehrung ist während der Kompression möglich. Daher wird die Konstruktion einer Stahlbetonkonstruktion auf die Definition von komprimierten und gedehnten Zonen reduziert. Die Verstärkung wird in den gestreckten Zonen installiert. In diesem Fall ist die Höhe der komprimierten und gedehnten Zone nicht im Voraus bekannt und verwenden Sie daher die üblichen Methoden zur Abschnittsauswahl, wie bei einem Holz- oder metallträger, wird nicht funktionieren. Basierend auf den gesammelten Erfahrungen bei der Berechnung und dem Betrieb von Stahlbetonkonstruktionen wurden verschiedene Berechnungsmethoden entwickelt. Das Folgende ist eines davon, basierend auf den folgenden Entwurfsannahmen:

Die Zugfestigkeit von Beton wird mit Null angenommen;
- Es wird angenommen, dass der Druckwiderstand von Beton gleichmäßig verteilt ist R pr (R b nach dem neuen SNiP);
- Die maximalen Zugspannungen in der Bewehrung entsprechen der Bemessungszugfestigkeit R a (R s nach dem neuen SNiP);
- Es wird angenommen, dass die Druckspannungen bei vorgespannten und nicht vorgespannten Bewehrungen nicht höher sind als die Bemessungsdruckfestigkeit R a (R sc nach dem neuen SNiP);
- Es wird empfohlen, Elemente mit solchen Querschnitten zu verwenden, damit die berechnete relative Höhe der komprimierten Betonzone erreicht wird ξ \u003d x / h 0 hat seinen Grenzwert nicht überschritten ξ R., bei dem der Grenzzustand des Elements auftritt, wenn die Spannungen in der Zugzone den Bemessungswiderstand erreichen R a... Die Randbedingung hat die Form

x ≤ ξ R h o oder ξ ≤ ξ R. (6.1)

Die Quantität ξ R. bestimmt durch die Formel:

ξ o - Charakteristik der komprimierten Betonzone, bestimmt für Schwerbeton und Beton auf porösen Zuschlagstoffen nach folgender Formel:

ξ o \u003d a - 0,008R pr; (6.3)

worin R pr aufgenommen in MPa; Koeffizient und \u003d 0,85 für schweren Beton und a \u003d 0,8 für Beton auf Basis poröser Zuschlagstoffe.

Spannungswert σ A. bei der Verstärkung wird bei 0,002E A \u003d 400 MPa gleich für die Verstärkung der Klassen genommen:

A-I, A-II, A-III, B-I und BP-1: (R a - σ o);

A-IV, At-IV, A-V, At-V, At-VI, B-II, Bp-II und K-7: (Ra + 400 - σ 0),

R a - Bemessungszugfestigkeit der Bewehrung unter Berücksichtigung der Koeffizienten der Betriebsbedingungen der Bewehrung m a, σ o - den Wert der Vorspannung der Bewehrung unter Berücksichtigung von Verlusten beim Spannungskoeffizienten m t< 1 .

Wenn bei der Berechnung der Biegeelemente der Koeffizient der konkreten Arbeitsbedingungen berücksichtigt wird m b1 \u003d 0,85, dann wird 500 anstelle von 400 in die Formel (6.2) eingesetzt.

Weitere Berechnungen werden wir für einen Träger mit herkömmlicher (nicht vorgespannter) Bewehrung durchführen, während wir den Querschnitt der Bewehrung nur für den unteren Teil des Trägers berechnen, in dem Zugspannungen wirken. Dies bedeutet überhaupt nicht, dass im oberen Teil des Bewehrungsträgers (aus technologischen Gründen installiert) ) wird nicht sein, aber es wird die Berechnung erheblich vereinfachen.

Bei der Berechnung von Elementen eines rechteckigen Abschnitts mit einer einzelnen nicht vorgespannten Bewehrung (wenn die Bemessungsbewehrung nur im Zugbereich installiert ist) können Sie die Hilfstabelle 1 und die folgenden Formeln verwenden:

M \u003d A o bh & sup2 o R pr (6.4)

F a \u003d M / ηh o R a (6.5)

Und o \u003d x / h o (1 - x / 2h o) \u003d ξ (1 - 0,5) (6.6)

η \u003d (1 - x / 2h o) \u003d 1 - 0,5ξ (6.7)

Verstärkungskoeffizient μ und der Prozentsatz der Verstärkung μ 100 (%) wird durch die Formeln bestimmt:

μ \u003d Fa / bh o, oder μ \u003d ξR pr / R a (6.8)

μ% \u003d 100 μ (6.9)

Aufgrund der Erfahrung mit der Entwicklung kostenoptimaler Stahlbetonprodukte wird empfohlen, Folgendes zu wählen:

μ% \u003d 1 ÷ 2%; ξ \u003d 0,3 ÷ 0,4 - für Strahlen (6.10)

μ% \u003d 0,3 ÷ 0,6%, ξ \u003d 0,1 ÷ 0,15 - für Bodenplatten (6.11)

Tabelle 1.Daten zur Berechnung von Biegeelementen mit rechteckigem Querschnitt, verstärkt mit Einzelbewehrung (gemäß "Handbuch für die Bemessung von Beton- und Stahlbetonkonstruktionen aus schwerem und leichtem Beton ohne Spannbewehrung (nach SNiP 2.03.01-84)")

Stufe 7. Berechnung des Bewehrungsabschnitts.

Wir können die Abmessungen des Querschnitts des Stahlbetonbalkens und die Position der Bewehrung selbst festlegen, basierend auf technologischen Anforderungen oder anderen Überlegungen. Zum Beispiel haben wir beschlossen, dass der Balken eine Höhe h \u003d 20 cm und eine Breite b \u003d 10 cm haben würde. Abstand und Die Mitte des Querschnitts der Bewehrung von der Unterseite des Trägers wird normalerweise innerhalb von 2-3 cm genommen. Weitere Berechnungen werden bei a \u003d 2 cm durchgeführt. Die Bemessungszugfestigkeit für die Bewehrung der Klasse A-III gemäß